CRC校验原理探究与算法实现

1. 源起 前面我曾经写过一篇用mathjax输入竖式除法的文章,里面提到我当时正在写一个关于CRC校验原理的实验报告并且后期打算发出来,后面也再想像CRC校验这种相对底层的功能大家应该都是直接调用库函数了吧,应该是用不到的,但是后来又想到了解一下底层原理终究不是一件坏事情,所以还是发出来啦。 2. 内容概括 毕竟是为......

MathJax下输入竖式除法

最近在写一篇关于CRC校验的文章, 因为要展示CRC校验的计算过程, 于是不可避免的需要输入竖式除法, 经过在王网络上搜索找到的大多数都是latex的解决方案, 而MathJax和latex毕竟还是有点区别的,因此这些方案并不适合在MathJax. 最后经过摸索采用了一种很麻烦但是至少能实现的方法, 记录下来以作备忘. 思路其实就是......

概率论基础学习笔记(二):概率论公理

定义 对于一个试验其可能发生的所有结果构成的集合称为试验的样本空间 事件的基本运算 并 事件E\bigcup F称为事件E和F的并, 表示事件E和F中所有结果的总和. 交 事件E \bigcap F称为事件E和F的交, 表示事件E和F中的公共元素的总和.(也记作EF) 补 事件E^c称为事件E的补, 它表示包含在样本空间中但不包含在E中的所有......

概率论基础学习笔记(一):组合分析

第一章:组合分析 作为概率论的基础, 本章具有非常重要的作用, 但是本章中的大部分内容我们在高中时期都已经接触过, 这里仅仅只是快速罗列一些基础的定义和定理, 只对其中某些比较重要或者有意思的稍微探讨一下 定义 关于计数的数学理论通常称为组合分析(combinatorial analysis) 计数基本法则 假设有两个试验, ......

概率论学习笔记系列:写在前面

如果你看过我前面的博文的话应该知道我大约在十天前刚刚填了线性代数的坑, 现在又要开概率论的新坑啦. 前面写线性代数的时候并没有写一个类似于这篇文章的在前面的一个综述的文章, 不过思来想去, 有些东西还是不是很方便在后面的文章里交代, 而我又是一个喜欢唠嗑的人(貌似前面好像说过这句话2333)所以也就有了这篇文章.......

线性代数学习笔记系列:写在后面

至此我的线性代数学习笔记系列也终于算是完结了. 毕竟我还是一个喜欢唠嗑的人, 因此写完了这么一个系列以后不来篇文章唠唠嗑实在不是我的风格, 于是也就有了这篇文章. ​ 这个系列我是从去年暑假过后开始开始写的, 不过复习线代的内容从去年暑假开始的时候就开始进行了. 由于去年的一些这样那样的原因并没......

线性代数学习笔记(十一):二次型、正定矩阵以及非负矩阵

特征值 6.6 二次型 前面我们已经了解到线性代数在解决线性方程组方面的重要的作用, 在本节中我们将进一步展示线性代数在研究二次方程上的作用。另外本节中因为主要是研究二次方程相关的内容,因此我们主要通过例子展开本文。 定义 一个二次方程(quadratic equation)为两个变量x和y的方程 ax^2 + 2bxy + ......

线性代数学习笔记(十):奇异值分解

特征值 6.5 奇异值分解 前面我们已经了解到, 满秩的矩阵具有一些很好的性质. 因此在计算中我们经常需要判断一个矩阵是否是满秩的. 理论上讲, 我们可以利用高斯消元法来看非零行的个数来确定矩阵的秩. 但是由于舍入误差的存在, 这种方法实际上并不适用. 一般情况下更可行的解决方案是判断矩阵和一个亏秩矩阵的接......

使用MathJax输入分块矩阵

​ 最近一直在写关于线性代数的数学文章, 因此不可避免的要输入各种形式的矩阵, 我用的编辑器是typora, 因为内建MathJax支持所以还是很方便的. 但是尽管MathJax和Latex语法非常接近, 还是有一些不同的, 在输入某些特殊的分块矩阵的时候会出现问题. ​ 首先是基础形式的分块矩阵, 这个没有什么很大的问题, M......

线性代数学习笔记(九):埃尔米特矩阵

特征值 6.4 埃尔米特矩阵 在前面的章节中我们一直关注的都是实矩阵, 在本节中我们将讨论关于复矩阵的一些内容, 并关注类似于对称以及正交的矩阵 复内积 ​ 若\alpha = a + b i为一复标量, 则\alpha的长度为 |\alpha| = \sqrt{\overline{\alpha}\alpha} = \sqrt{a^2 + b^2} \boldsymbol C^n中的向量\b......