概率论学习笔记系列:写在前面

如果你看过我前面的博文的话应该知道我大约在十天前刚刚填了线性代数的坑, 现在又要开概率论的新坑啦. 前面写线性代数的时候并没有写一个类似于这篇文章的在前面的一个综述的文章, 不过思来想去, 有些东西还是不是很方便在后面的文章里交代, 而我又是一个喜欢唠嗑的人(貌似前面好像说过这句话2333)所以也就有了这篇文章.

首先来说说动机, 最近在上模式识别的课, 用到了很多概率论的知识, 因此个人感觉概率论的一些内容在机器学习方面还是很重要的, 然而苦于当时上概率论的时候并没有怎么仔细去研究这门课, 大部分情况下还是为了考试而学习, 就很可能会漏下一些很有趣且重要的东西(事实证明也确实是这样的), 因此重新学一下还是很有必要的, 这也就是我在这里写这个系列的文章的动机.

然后再来说说这些笔记参考的教科书. 概率论的基础部分我看的是华章数学的《概率论基础教程》这本书, 英文名字是A First Course in Probability,中文版和英文版教材的购买链接我会放在文章末尾. 在写这个系列的文章之前我已经看完了前三章的内容(也就是组合分析、概率论公理和条件概率和独立性), 个人感觉这本书是非常注重练习的一本书, 有着巨量的例题和练习题. 整本书对知识的介绍还是挺详细的, 看起来也很连贯, 基本没有什么障碍. 作为概率论的入门教材, 是一本非常不错的书. 另外建议中文版和英文版配合来看, 这样很多在中文版里感觉比较绕的地方可以看看英文版, 说不定可以理解过来.

再来提一下我的计划, 前面几章都是非常基础的内容(尤其是第一章组合数学的内容实际上大部分内容都在高中课堂介绍过), 因此我并不打算详细写, 只是简单的给出一些重要的定理和推论. 至于后面的内容因为我也没看完, 就到时候再说咯. 定理我一般都是直接照搬原文, 保证准确性, 大部分定理的证明(如果给出的话)我基本是照搬原文, 但是有时候会稍作调整从而能更方便的理解. 另外还是那句老话, 本人比较菜, 错误是难免的, 如果你发现什么错误的话欢迎指正, 提前说声谢谢!

在这里我并不打算对这本书的主要内容做个概括(我实在也是没有这个能力去做这件事情)因此如果你希望看到这些内容的话可以去看这本书的前言部分. 最后我再来谈谈我最近的学习计划. 最近越来越感觉到微积分的重要性, 而且在后面数理统计的部分积分实际上是一个经常遇到的操作, 所以最近打算重新复习一下微积分, 但是关于微积分我应该是不会写文章了(毕竟这一部分内容实在是太多了而我也实在是没有信心能写好), 不过如果遇到很有意思的东西我还是会写出来和大家分享. 这一部分会和我的概率论系列同步进行, 所以中间在更新概率论相关内容的时候可能会穿插一些微积分的内容. 当然我肯定还是会学习一些其他的内容但是和这里概率论关系就不大了因此我也就不再说了.

总之, 新坑已经开了, 希望能坚持写下去. 当然更重要的, 希望能写好. 就酱, 我们下篇文章见.

 

附:

  1. 英文版教材购买地址 https://item.jd.com/12155916.html
  2. 中文版教材购买地址 https://item.jd.com/11389851.html

 

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