月份:2018年2月

线性代数学习笔记(五):正交性

正交性 5.1 \boldsymbol R^n中的标量积 定义 若V为定义了标量积的向量空间, 且V中的两个向量的标量积为零, 则称他们正交(orthogonal). 定义 两个\boldsymbol R^n中的向量可以看作是n \times 1的矩阵, 我们可以构造矩阵乘积\boldsymbol x ^T \boldsymbol y, 这个乘积得到的结果是一个1 \times 1的矩阵, 也就是一......

线性代数学习笔记(四):线性变换

4.1 定义和例子 定义 一个将向量空间V映射到向量空间W的映射L, 如果对所有\boldsymbol v_1, \boldsymbol v_2 \in V及所有标量\alpha和\beta,均有: L(\alpha\boldsymbol v_1+ \beta \boldsymbol v_2) = \alpha L(\boldsymbol v_1) + \beta L(\boldsymbol v_2) 则称其为线性变换(linear transformation). 记号 一个从向......